Steinmann, Paul, Prof. Dr.-Ing. habil.

SoftFrac will revolutionise geometrically nonlinear fracture mechanics of soft materials (in short soft fracture) by capitalising on configurational mechanics, an unconventional continuum formulation that I helped shaping over the past decades. Mastering soft fracture will result in disruptive progress in designing the failure resilience of soft devices, i.e. soft robotics, stretchable electronics and tissue engineering applications. Soft materials are challenging since they can display moduli as low as only a few kPa, thus allowing for extremely large deformations. Geometrically linear fracture mechanics is well established, nevertheless not applicable for soft fracture given the over-restrictive assumptions of infinitesimal deformations. The appropriate geometrically nonlinear, finite deformation counterpart is, however, still in its infancy. By combining innovative data-driven/data-adaptive constitutive modelling with novel configurational-force-driven fracture onset and crack propagation, I will overcome the fundamental obstacles to date preventing significant progress in soft fracture. I propose three interwoven research Threads jointly addressing challenging theoretical, computational and experimental problems in soft fracture. The theoretical Thread establishes a new constitutive modelling ansatz for soft in/elastic materials, and develops the transformational configurational fracture approach. The computational Thread provides the associated novel algorithmic setting and delivers high-fidelity discretisation schemes to numerically follow crack propagation driven by accurately determined configurational forces. The experimental Thread generates and analyses comprehensive experimental data of soft materials and their geometrically nonlinear fracture for properly calibrating and validating the theoretical and computational developments. Ultimately, SoftFrac, for the first time, opens up new horizons for holistically exploring the nascent field soft fracture.

X01 befasst sich mit dem Problem widersprüchlicher Ergebnisse mechanischer Eigenschaften von ultraweichen Materialien wie Hirngewebe, wenn unterschiedliche ex vivo und in vivo Testverfahren verwendet werden. Unsere Hypothese ist, dass es ein kontinuumsbasiertes Simulationsmodell ermöglichen wird, die verschiedenen experimentell beobachtbaren Regime in vivo und ex vivo zu vereinen. Damit können wir erstmals mechanische ex vivo Parameter verwenden, die aus verschiedenen Testmodalitäten gewonnen wurden, um das mechanische in vivo Verhalten des menschlichen Gehirns zu erklären.

Das zentrale Nervensystem (ZNS) ist unser komplexestes Organsystem. Trotz enormer Fortschritte in unserem Verständnis der biochemischen, elektrischen und genetischen Regulation der Funktion und Fehlfunktion des ZNS sind viele grundlegende Prozesse und Krankheiten immer noch nicht vollständig verstanden. Zum Beispiel können Axon-Wachstumsmuster im sich entwickelnden Gehirn derzeit nicht allein auf der chemischen Umgebung, auf die Neuronen treffen, gut vorhergesagt werden. Mehrere ZNS-bezogene Krankheiten können bei lebenden Patienten nicht präzise diagnostiziert werden, und die Regeneration von Neuronen nach Rückenmarksverletzungen ist immer noch nicht möglich.

Während vieler Entwicklungs- und pathologischer Prozesse sind Neuronen und Gliazellen in Bewegung. Grundsätzlich wird Bewegung von Kräften angetrieben. Daher interagieren ZNS-Zellen mechanisch mit ihrem umgebenden Gewebe. Sie haften an benachbarten Zellen und der extrazellulären Matrix mithilfe von Zelladhäsionsmolekülen, die Reibung erzeugen, und erzeugen Kräfte mithilfe von Zytoskelettproteinen. Diese Kräfte werden nicht nur zur Fortbewegung genutzt, sondern auch, um die mechanischen Eigenschaften der Umgebung zu erkunden, was eine lange Zeit vernachlässigte Auswirkungen auf die Zellfunktion hat.

Erst kürzlich haben Projektleiter dieses Konsortiums und einige andere Gruppen weltweit einen wichtigen Beitrag mechanischer Signale zur Regulation der Funktion von ZNS-Zellen entdeckt. Zum Beispiel haben sie gezeigt, dass die mechanischen Eigenschaften von Hirngewebe das Axonwachstum und die Wegfindung in vivo beeinflussen, dass mechanische Kräfte eine wichtige Rolle bei der Faltung der Hirnrinde im sich entwickelnden menschlichen Gehirn spielen, dass das Fehlen von Remyelinisierung im gealterten Gehirn auf eine Zunahme der Hirnsteifigkeit in vivo zurückzuführen ist und dass viele neurodegenerative Erkrankungen mit Veränderungen in der Mechanik von Gehirn und Rückenmark einhergehen. Diese ersten Erkenntnisse legen nahe, dass die Mechanik zu vielen anderen Aspekten der Funktion des ZNS beiträgt und es wahrscheinlich ist, dass chemische und mechanische Signale auf zellulärer und Gewebeebene intensiv interagieren, um viele verschiedene zelluläre Prozesse zu regulieren.

Der SFB 1540 EBM bündelt das Fachwissen von Ingenieuren, Physikern, Biologen, medizinischen Forschern und Klinikern in Erlangen, um die Mechanik als wichtigen, jedoch fehlenden Puzzlestein in unserem Verständnis von der Entwicklung, Homöostase und Pathologie des ZNS zu erforschen. Unser stark multidisziplinäres Team mit einzigartigem Fachwissen in der Mechanik des ZNS integriert fortgeschrittene in-vivo-, in-vitro- und in-silico-Techniken über verschiedene Zeitskalen (Entwicklung, Alterung, Verletzung/Krankheit) und Längenskalen (Zelle, Gewebe, Organ), um herauszufinden, wie mechanische Kräfte und mechanische Eigenschaften von Zellen und Geweben, wie Steifheit und Viskosität, die Funktion des ZNS beeinflussen. Besonderes Augenmerk legen wir auf (A) zerebrale, (B) spinale und (C) zelluläre Mechanik. In-vivo- und in-vitro-Studien werden ein grundlegendes Verständnis für mechanikregulierte biologische und biomedizinische Prozesse in verschiedenen Regionen des ZNS liefern. Darüber hinaus tragen sie dazu bei, wichtige mechanochemische Faktoren zur Integration in in-silico-Modelle zu identifizieren und Daten für die Kalibrierung und Validierung der Modelle bereitzustellen. In-silico-Modelle ermöglichen es uns wiederum, Hypothesen ohne die Notwendigkeit von umfangreichen oder sogar unzugänglichen Experimenten zu testen. Darüber hinaus ermöglichen sie den Transfer und den Vergleich von Mechanikdaten und -ergebnissen über Arten und Skalen hinweg. Sie versetzen uns auch in die Lage, Prozessparameter für die Entwicklung von in-vitro-hirngewebeähnlichen Matrizen und die in-vivo-Manipulation mechanischer Signale zu optimieren und letztendlich den Weg für personalisierte klinische Vorhersagen zu ebnen.

Zusammenfassend nutzen wir mechanikbasierte Ansätze, um unser Verständnis der Funktion des ZNS voranzutreiben und die Grundlage für zukünftige Verbesserungen bei der Diagnose und Behandlung neurologischer Erkrankungen zu schaffen.

Das Hauptziel dieses Projekts ist die Erweiterung des in dem Vorgängerprojekt entwickelten numerischen Modells (starre Mikropartikel in verdünnt dispergierter Zweiphasenströmung unter Verwendung des Lagrange-Euler-Ansatzes) auf ein numerisches Modell für die Translations- und Rotationsimpulsübertragung von weichen verformbaren Mikropartikeln. Der erste Teil ist der Entwicklung eines direkten numerischen Simulationswerkzeugs (DNS) gewidmet, das die strömungsinduzierten Spannungsvektoren und die daraus resultierenden Kräfte und Momente, die auf ein weiches verformbares Partikel endlicher Abmessung wirken, gemeinsam mit der Partikelverformung lokal bestimmt. Darüber hinaus wird die Kopplung zwischen einem CFD-Löser für die Strömung auf globaler Ebene und der Lagrangschen Partikelverfolgung auf der Grundlage des neuartigen Punktpartikelansatzes für weiche verformbare Partikel hergestellt. Diese Kombination wird sowohl durch einen Online-Ansatz unter Verwendung der DNS-Ergebnisse als auch durch einen Offline-Ansatz, d.h. durch ein maschinell erlerntes (ML) Surrogatmodell, erreicht. In dem ML Rahmen wird eine große Datenbank mit strömungsinduzierten Kräften und Momenten für verschiedene Partikelformen, Ausrichtungen und Strömungsbedingungen erstellt. Diese erlaubt die Anwendung auf numerisch anspruchsvolle Strömungsprobleme mit hunderttausenden von weichen verformbaren Partikeln. Schließlich wird das abgeleitete Modell auf ein technologisch relevantes Beispiel einer verdünnen Mehrphasenströmung mit linsenförmigen Vesikeln angewendet.

Knochen ist ein lebendes Material, das auf mechanische und nicht-mechanische Reize reagiert. OP ist die häufigste Altersknochenerkrankung und stellt eine Bedrohung für unsere alternde Gesellschaft dar. OP ist eine Knochenstoffwechselstörung, die zu einer erhöhten Knochenporosität führt und das Frakturrisiko erhöht. Die damit einhergehende Abnahme der Knochendichte ist charakteristisch für den Knochenverlust.
Wir schlagen ein Multiskalenmodell zur prädiktiven numerischen Simulation der OP vor. Dies wird es Klinikern ermöglichen, patientenspezifische Behandlungs- und Medikamentenoptionen virtuell zu analysieren und so z.B. eine schädliche 0berexposition des Patienten durch Röntgenbestrahlung zu vermeiden.
Wir beschreiben Knochenumbau simultan auf der Gewebeskala und auf der Zellskala. Knochenumbau verändert die Knochendichte mit der Möglichkeit ihrer stimulusinduzierten Zu- oder Abnahme. Die Gewebeskala ermöglicht patientenspezifische Simulationen der OP und ihres Verlaufs. Wir erfassen die Knochendichte durch ein Kontinuumsfeld und modellieren ihre Entwicklung durch einen Stimulus und einen Attraktor. Der Stimulus ist mechanischen und nicht-mechanischen Ursprungs, letzterer z.B. durch die Verfügbarkeit von Nahrung und/oder Medikamenten. Auf der Zellskala werden biochemische Signale und ihre Auswirkungen auf die Genese und Mortalität von Knochenzellen betrachtet.
Knochenzellen nehmen ihre mechanische Umgebung wahr und reagieren darauf. Daher koppelt PP 2 (FAU+QUT) die makroskopische mechanische Reaktion direkt mit dem Gleichungssatz, der die zelluläre Knochenenlwicklung auf der Zellskala erfasst. Komplementär koppelt PP 1 (THN+QUT) die Modellierung auf der Zellskala an die Gewebeskala, indem es ein 'zelluläres Knochenbildungs-Resorptionsmodell in den Stimulus und Attraktor der makroskopischen Knochendichteentwicklung einbezieht. So wird die Dynamik der zellulären Knochenenlwicklung auf der Zellskala direkt den Knochenumbauprozess auf der Gewebeskala diktieren.

The goal of this project is to develop a modelling and simulation technique enabling:
(i) the generation of nonwoven unit cell models according to a given set of structure parameters (size, density/grammage, orientation distribution function, fiber properties, …) and relying on a sophisticated beam discretization and formulation extended to contact treatment
(ii) the simulation of the relevant processing steps, i.e. the densification and bond point genera-tion, whereby, for simplicity, only isothermal processes are initially considered and the newly formed bond points are introduced via Dirichlet boundary conditions confining the nonwoven unit cell
(iii) deformation simulations (uniaxial, biaxial, bending,…) under due consideration of fiber proper-ties and contact behavior, validation against experimental data

Das übergeordnete Ziel unseres Vorhabens ist eine revolutionäre, nahtlos horizontal gekoppelte Mehrskalenmethode für meso-heterogene Materialien. Die Erfassung des technologisch außerordentlich wichtigen makroskopischen mechanischen Verhaltens meso-heterogener Materialien durch Modellierung und Simulation ist bei großer geometrischer Komplexität und hohem Detailgrad der Meso-Struktur numerisch herausfordernd. Dies erfordert zwingend mehrskalige Kopplungsmethoden, die es ermöglichen, die Berechnungskosten von Simulationen auf der Ingenieurskale zu reduzieren, ohne jedoch die Genauigkeit bei der Erfassung des Einflusses der Meso-Struktur auf das makroskopische mechanische Antwortverhalten zu beeinträchtigen. Unser Ansatz wird sich bewusst nicht auf die Skalentrennung stützen, um auch für Probleme mit Singularitäten, z.B. an Rissspitzen, geeignet zu sein. Wir verwenden eine einheitliche Beschreibung des zugrundeliegenden mesoskopischen Materialverhaltens, d.h. der Materialeigenschaften und der Meso-Struktur, in makro- und mesoskopisch aufgelösten Subdomänen. Dabei lassen wir uns von der Quasi-Kontinuumsmethode (QC) für kristalline Materialien inspirieren, die vollständig aufgelöste atomistische Domänen nahtlos mit Quasi-Kontinuumsdomänen verbindet, in denen die Mehrheit der Atome versklavt ist, um der Bewegung weniger repräsentativer Atome (Rep-Atome) zu folgen. Wir schlagen daher vor, den Begriff der Atome und Rep-Atome, der in der QC-Methode verwendet wird, durch den Begriff der Knoten und Rep-Knoten für den Fall meso-heterogener Materialien zu ersetzen. Damit ist die zugrundeliegende Material-Mesostruktur überall innerhalb einer makroskopischen Ingenieurstruktur vollständig aufgelöst. Für die Simulation der Ingenieurstruktur bleibt jedoch nur eine wesentlich kleinere Teilmenge der Gesamtzahl der Knoten und der entsprechenden dofs erhalten. Wir werden zwischen der zugrundeliegenden sub-Diskretisierung, die auf allen Knoten aufbaut, um die Meso-Struktur zu erfassen, und der überlagerten Sup-Diskretisierung, die nur auf der viel geringeren Anzahl von Rep-Knoten, die für die Simulation der makroskopischen Ingenieurstruktur verwendet werden, aufbaut, unterscheiden. Die Zuordnung von sub-Diskretisierungs-Knoten zu Sup-Diskretisierungs-Rep-Knoten und die Definition der entsprechenden Sup-Diskretisierung erfolgt dabei adaptiv. Ein vielseitiger Ansatz zur Vernetzung komplexer Domänen, der beliebige Polygone und Polyeder ermöglicht, ist die Virtual Element (VE) Methode. VE Ansatz Funktionen sind nicht darauf beschränkt, dofs lediglich linear entlang Elementrändern zu interpolieren. Die beliebige Wahl des Polynomgrades der Ansatz Funktionen macht VE konzeptionell auch für p-Adaptivität zugänglich. Darüber hinaus können die Eckpunkte der beliebig polygonalen VE auch auf geraden Linien/ebenen Flächen liegen. So ermöglichen VE elegant und unkompliziert den Übergang zwischen Subdomänem mit stark unterschiedlichen Diskretisierungsdichten.

Die Kontinuumsmechanik ist eine wichtige Grundlagenwissenschaft in den Ingenieur- und Naturwissenschaften, die den Zusammenhang zwischen Kräften und Deformationen (und Bewegungen) in Materialien und Strukturen modelliert. Ihre numerische Umsetzung z.B. in der Finiten Element Methode ist aus dem Alltag von Berechnungsabteilungen von technologieorientierten Unternehmen aufgrund ihrer hervorgehobenen Relevanz heutzutage nicht mehr wegzudenken. Das hier beantragte Vorhaben zielt, motiviert durch Konzepte der Hamiltonschen Dynamik auf die erstmalige Etablierung eines völlig neuartigen, sogenannten symplektischen Zugangs zur geometrisch nichtlinearen Kontinuumsmechanik mit zunächst speziellem Fokus auf die nichtlineare Elastizität. Die symplektische Formulierung der geometrisch nichtlinearen Kontinuumsmechanik verspricht neben ihrer Eleganz dabei insbesondere zahlreiche Vorteile im Rahmen ihrer numerischen Umsetzung. Die nichtlineare Elastizität hat vielfältige bedeutende Modellierungsanwendungen im Bereich weicher und weichster Materialien mit größter aktueller Bedeutung beispielweise für die Mechanik biologischer Gewebe, die Soft-Robotik sowie zahlreicher derzeit entwickelter high-tech Metamaterialien. In Summe wird hier sehr vielversprechendes aber auch riskantes thematisches Neuland betreten, wobei die Erfolgsaussichten des Vorhabens aufgrund der komplementären Expertise der Projektpartner als sehr hoch einzuschätzen sind.

Numerische Homogenisierung benötigt zwei Finite-Element-Modelle, d.h. zum einen ein Modell auf der Makroskale und zum anderen ein Modell der zugrundeliegenden Struktur des Materials auf der Mikroskale. Dabei benötigt die numerische Homogenisierung den Transfer der makroskopischen Lasten auf die Mikroskale und die Mittelung der entsprechenden Antwort der Mikrostruktur, um die effektiven makroskopischen Eigenschaften zu erhalten. Eine Herausforderung stellt dabei die numerische Homogenisierung von heterogenen Materialien mit Unschärfe in der Mikrostruktur dar, wie sie in diesem Projekt betrachtet werden.Die Unschärfe im makroskopischen Antwortverhalten heterogener Materialien resultiert dabei zum einen aus der natürlichen Streuung in der Geometrie und den Materialeigenschaften und zum anderen aus ungenügenden Informationen über die Mikrostruktur. Der erste Unschärfe-Typ wird als aleatorisch bezeichnet und kann durch stochastische Methoden beschrieben werden. Der zweite Typ wird als epistemische Unschärfe bezeichnet und kann durch Fuzzy-Methoden beschrieben werden. Modelle, die beide Typen enthalten, werden als polymorph bezeichnet und benötigen eine Kombination aus stochastischen und Fuzzy-Methoden.In Phase I entwickelten wir Methoden zur akkuraten und effizienten Behandlung polymorpher Unschärfe in der Geometrie der Mikrostruktur und demonstrierten diese an einem Benchmark-Problem.Die Ziele in Phase II sind die Weiterentwicklung der Modellierungsansätze und insbesondere die Anwendung auf den Entwurf von Strukturen. Das Ergebnis der Phase II soll eine ausgereifte Methode sein, die die Beschreibung von Unschärfe von der untersten Ebene der Mikrostruktur des Materials über die makroskopische Struktursimulation bis zum Strukturentwurf erlaubt. Im Einzelnen sollen in Phase II folgende Herausforderungen angegangen werden:- Es soll die Entwicklung fuzzy-stochastischer Benchmark-RVEs für die Mikrostruktur heterogener Materialien weitergeführt werden, um zu einer realistischeren und genaueren Beschreibung polymorpher Unschärfe in der Mikrostruktur zu gelangen.- Die Modellierungsansätze für die spektrale nicht-deterministische FE-Analyse sollen auf die nicht-deterministische, erweiterte isogeometrische Analyse (XIGA) erweitert werden.- Die numerischen Kosten für große Systeme mit Unschärfe sind insbesondere bei Anwendungen mit vielen Abfragen untragbar hoch. Daher sind Modellreduktionsverfahren ein unerlässliches Werkzeug, um die Mikroskalen-Simulationen zu beschleunigen.- Es sollen geeignete Metamodelle auf der Makroskale entwickelt werden, um große Simulationen von Strukturen durchführen zu können. - Schließlich soll der Einfluss von Unschärfe in der Mikrostruktur auf das statische und dynamische Verhalten von Makrostrukturen unter unscharfer Belastung untersucht werden.

Numerische Homogenisierung benötigt zwei Finite-Element-Modelle, d.h. zum einen ein Modell auf der Makroskale und zum anderen ein Modell der zugrundeliegenden Struktur des Materials auf der Mikroskale. Dabei benötigt die numerische Homogenisierung den Transfer der makroskopischen Lasten auf die Mikroskale und die Mittelung der entsprechenden Antwort der Mikrostruktur, um die effektiven makroskopischen Eigenschaften zu erhalten. Eine Herausforderung stellt dabei die numerische Homogenisierung von heterogenen Materialien mit Unschärfe in der Mikrostruktur dar, wie sie in diesem Projekt betrachtet werden.Die Unschärfe im makroskopischen Antwortverhalten heterogener Materialien resultiert dabei zum einen aus der natürlichen Streuung in der Geometrie und den Materialeigenschaften und zum anderen aus ungenügenden Informationen über die Mikrostruktur. Der erste Unschärfe-Typ wird als aleatorisch bezeichnet und kann durch stochastische Methoden beschrieben werden. Der zweite Typ wird als epistemische Unschärfe bezeichnet und kann durch Fuzzy-Methoden beschrieben werden. Modelle, die beide Typen enthalten, werden als polymorph bezeichnet und benötigen eine Kombination aus stochastischen und Fuzzy-Methoden.In Phase I entwickelten wir Methoden zur akkuraten und effizienten Behandlung polymorpher Unschärfe in der Geometrie der Mikrostruktur und demonstrierten diese an einem Benchmark-Problem.Die Ziele in Phase II sind die Weiterentwicklung der Modellierungsansätze und insbesondere die Anwendung auf den Entwurf von Strukturen. Das Ergebnis der Phase II soll eine ausgereifte Methode sein, die die Beschreibung von Unschärfe von der untersten Ebene der Mikrostruktur des Materials über die makroskopische Struktursimulation bis zum Strukturentwurf erlaubt. Im Einzelnen sollen in Phase II folgende Herausforderungen angegangen werden:- Es soll die Entwicklung fuzzy-stochastischer Benchmark-RVEs für die Mikrostruktur heterogener Materialien weitergeführt werden, um zu einer realistischeren und genaueren Beschreibung polymorpher Unschärfe in der Mikrostruktur zu gelangen.- Die Modellierungsansätze für die spektrale nicht-deterministische FE-Analyse sollen auf die nicht-deterministische, erweiterte isogeometrische Analyse (XIGA) erweitert werden.- Die numerischen Kosten für große Systeme mit Unschärfe sind insbesondere bei Anwendungen mit vielen Abfragen untragbar hoch. Daher sind Modellreduktionsverfahren ein unerlässliches Werkzeug, um die Mikroskalen-Simulationen zu beschleunigen.- Es sollen geeignete Metamodelle auf der Makroskale entwickelt werden, um große Simulationen von Strukturen durchführen zu können. - Schließlich soll der Einfluss von Unschärfe in der Mikrostruktur auf das statische und dynamische Verhalten von Makrostrukturen unter unscharfer Belastung untersucht werden.

Mechano-electrical (ME) energy conversion is a promising and versatile option for devices that demand novel perspectives in energy supply and/or require non-invasive noise and vibration reduction. The objective of this project is twofold. Firstly, we tackle the challenge of autonomous energy supply for the operation of remotely located electrical devices. These include measuring devices in meteorology or environmental monitoring that are oftentimes located offshore or in the remote locations and that only consume low energy to support their measuring function and/or for further processing of the measured data. Secondly, electric motors for pure and hybridized electric vehicles (PEV, HEV), which often exhibit undesired noise and vibration characteristics during operation. Here, ME energy conversion is highly
viable for simultaneous energy harvesting and reduction of operation-induced vibrational energy.

This project focuses on novel excitation-conforming ME energy converters, which are able to efficiently exploit the energy contained in the EF spectrum of natural (e.g. wind or water) or defined technical excitations of actuator-driven shape-adaptation. This project will develop advanced continuum modeling, computational optimization and simulation tools that enable the design of shape-adaptive energy harvesting structures by combined shape and topology optimization. Thereby, the overarching goal is to optimize the energy harvesting efficiency of a ME system by adapting its natural frequency spectrum to a given excitation EF spectrum via suited stiffness modulations. We will affect stiffness modulations based on a feedback control via actuation of the shape-adaptive ME system at only a few distinct actuation points.

Ziel dieses Teilprojektsist es, aufbauend auf den bisherigen Erkenntnissen der Teilprojekte B4 und C5den Einfluss der Bauteilränder auf die resultierendeMaterial/Bauteil-Mesostruktur für pulver- und strahlbasierte additiveFertigungsverfahren von Metallen zu berücksichtigen und die daraus folgendenmeso- und makroskopischen mechanischen Eigenschaften modellbasiert zubestimmen. Das mechanische Verhalten dieser Mesostrukturen und der Einflussderen unvermeidbarer fertigungsbasierter geometrischer Unsicherheiten sollinsbesondere für zellulare Gitterstrukturen numerisch modelliert, verifiziert,quantifiziert und validiert werden.

Biological tissues such as blood vessels, skin, cartilage or nervous tissue provide vital functionality
to living organisms. Novel computational simulations of these tissues can provide insights
into their biomechanics during injury and disease that go far beyond traditional approaches. This
is of ever increasing importance in industrial and medical applications as numerical models will
enable early diagnostics of diseases, detailed planning and optimization of surgical procedures,
and not least will reduce the necessity of animal and human experimentation. However, the extreme
compliance of these, from a mechanical perspective, particular soft tissues stretches conventional
modeling and testing approaches to their limits. Furthermore, the diverse microstructure
has, to date, hindered their systematic mechanical characterization. In this project, we will, as a
novel perspective, categorize biological tissues according to their mechanical behavior and identify
biofabricated proxy (substitute) materials with similar properties to reduce challenges related
to experimental characterization of living tissues. We will further develop appropriate mathematical
models that allow us to computationally predict the tissue response based on these proxy
materials. Collectively, we will provide a catalogue of biopolymeric proxy materials for different
soft tissues with corresponding modeling approaches. As a prospect, this will significantly facilitate
the choice of appropriate materials for 3D biofabrication of artificial organs, as well as modeling
approaches for predictive simulations. These form the cornerstone of advanced medical
treatment strategies and engineering design processes, leveraging virtual prototyping.

Materials such as solid foams, highly-porous cohesive granulates, for aerogels possess a mode of failure not available to other solids. cracks may form and propagate even under compressive loads (‘anticracks’, ‘compaction bands’). This can lead to counter-intuitive modes of failure – for instance, brittle solid foams under compressive loading may deform in a quasi-plastic manner by gradual accumulation of damage (uncorrelated cell wall failure), but fail catastrophically under the same loading conditions once stress concentrations trigger anticrack propagation which destroys cohesion along a continuous fracture plane. Even more complex failure patterns may be observed in cohesive granulates if cohesion is restored over time by thermodynamically driven processes (sintering, adhesive aging of newly formed contacts), leading to repeated formation and propagation of zones of localized damage and complex spatio-temporal patterns as observed in sandstone, cereal packs, or snow.

We study failure processes associated with volumetric compaction in porous materials and develop micromechanical models of deformation and failure in the discrete, porous microstructures. We then make a scale transition to a continuum model which we parameterise using the discrete simulation results.

In a continuum the tendency of pre-existing cracks to propagate through the ambient material is assessed based on the established concept of configurational forces. In practise crack propagation is however prominently affected by the presence and properties of either surfaces and/or interfaces in the material. Here materials exposed to various surface treatments are mentioned, whereby effects of surface tension and crack extension can compete. Likewise, surface tension in inclusion-matrix interfaces can often not be neglected. In a continuum setting the energetics of surfaces/interfaces is captured by separate thermodynamic potentials. Surface potentials in general result in noticeable additions to configurational mechanics. This is particularly true in the realm of fracture mechanics, however its comprehensive theoretical/computational analysis is still lacking.

The project aims in a systematic account of the pertinent surface/interface thermodynamics within the framework of geometrically nonlinear configurational fracture mechanics. The focus is especially on a finite element treatment, i.e. the Material Force Method [6]. The computational consideration of thermodynamic potentials, such as the free energy, that are distributed within surfaces/interfaces is at the same time scientifically challenging and technologically relevant when cracks and their kinetics are studied.

Das Ziel des Teilprojekts ist die Modellierung und Simulation der Plastizität und Schädigung während mechanischer Fügeprozesse vor dem Hintergrund der angestrebten Wandlungsfähigkeit der Verfahren. Dazu werden einerseits Materialmodelle entwickelt, robust und effizient numerisch umgesetzt und experimentell validiert. Andererseits wird eine numerische Methode, die sogenannte Parametrische Finite Elemente Methode (PFEM), problemangepasst weiterentwickelt, um die effiziente Berechnung einer großen Anzahl verschiedener Prozessvarianten zu ermöglichen. Die PFEM stellt damit das ideale Lösungsverfahren zur Simulation wandlungsfähiger Prozesse dar.

Das Graduiertenkolleg (GK) zielt auf das vertiefte Verständnis des Bruchverhaltens spröder, heterogener Materialien, indem es Simulationsmethoden entwickelt, die den vielskaligen Charakter von Bruchvorgängen erfassen können. Durch i) Verankerung in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen, ii) Fokussierung auf den Einfluss von Heterogenitäten auf das Bruchverhalten auf verschiedenen Zeit- und Längenskalen sowie iii) Integration hochgradig spezialisierter Ansätze in ein „holistisches“ Konzept widmet sich das GK einem anspruchsvollen Querschnittsthema der Werkstoffmechanik. Obwohl Ansätze für Simulationen zur Beschreibung des Bruchverhaltens für bestimmte Materialtypen sowie spezifische Zeit- und Längenskalen existieren, fehlt bislang ein ganzheitlicher, übergreifender Ansatz, mit dem Bruchvorgänge in diversen, besonders in heterogenen Materialien und in verschiedener zeit- und räumlicher Auflösung erfassbar sind. Daher beantragen wir ein interdisziplinäres GK aus Mechanik, Werkstoffwissenschaften, Mathematik, Chemie und Physik, das die erforderliche Methodik zur Untersuchung der Mechanismen des Sprödbruchs und deren Beeinflussung durch mehrskalige Heterogenitäten in verschiedenen Materialien entwickeln wird. Die so erzielten Erkenntnisse und der methodische Rahmen werden es erlauben, in Bezug auf das Bruchverhalten maßgeschneiderte und optimierte Materialien zu entwickeln. Das GK wird ein repräsentatives Spektrum spröder Materialien und deren Komposite sowie granulare und poröse Materialien umfassen. Im GK werden diese auf für Natur- und Ingenieurwissenschaften relevanten Zeit- und Längenskalen in subatomaren, atomaren, mesoskaligen und makroskopischen Beschreibungen untersucht. Die Modellierungen und Simulationen beruhen auf Ansätzen der Quantenmechanik, der Molekularmechanik und der Kontinuumsmechanik. Diese werden in einen umfassenden Rahmen eingebettet, der perspektivisch zu einem virtuellen Labor führt, das letztlich aufwändige und teure Material- und Bauteilversuche ergänzen und minimieren soll. Im GK werden Nachwuchsforscherinnen und -forscher unter Betreuung erfahrener PAs zu anspruchsvollen skalenübergreifenden Fragen von Bruchvorgängen forschen. Das GK wird in der Forschung und Lehre Synergien fördern und soll ein Schlüsselelement in den interdisziplinären Forschungsschwerpunkten „Neue Materialien und Prozesse“ sowie „Modellierung–Simulation–Optimierung“ der FAU werden.

Kunststoffe spielen in Ingenieuranwendungen eine wichtige Rolle, wobei sieneue Möglichkeiten zur gezielten Einstellung von Materialeigenschaften bieten.Sie bestehen aus langkettigen Polymeren und bieten, zusammen mit z.B.Füllstoffen, ein enormes Potential für maßgeschneiderte Eigenschaften.

Moderne Verfahren erlauben es, Füllstoffpartikel mit typischen Abmessungenvon einigen Nanometern herzustellen und in Polymeren zu dispergieren. Selbst beigeringem Volumenanteil können diese sog. Nanofüllstoffe - vermutlich durch dassehr große Verhältnis von Oberfläche zu Volumen - starken Einfluss auf dieEigenschaften der Kunststoffe haben. Der die Füllstoffpartikel umschließendenPolymer-Partikel-Interphase kommt hier eine entscheidende Bedeutung zu: wieVersuche zeigen, können bestimmte Nanofüllstoffe z.B. die Ermüdungslebensdauervon Kunststoffen um den Faktor 15 steigern.

Für eine effektive Auslegung solcher Nanokomposite sind häufig aufwändigemechanische Prüfungen erforderlich, die durch Simulationen ergänzt oder ersetztwerden könnten. Die üblicherweise Ingenieuranwendungen zugrunde liegendeKontinuumsmechanik zusammen mit der Finiten Elemente (FE) Methode ist hierfüraber kaum geeignet, da sie die Vorgänge auf molekularer Ebene nicht erfassenkann. Dazu ist z.B. die Molekulardynamik (MD) als teilchenbasiertes Verfahrenin der Lage, die aber dafür nur äußerst kleine Systemgrößen undSimulationszeiten erlaubt. Erst die Kopplung beider Ansätze ermöglicht dieSimulation realitätsnaher, sog. repräsentativer Volumenelemente (RVE) unterEinbeziehung atomistischer Effekte.

Ziel des über 4 Jahre laufenden Vorhabens ist die Entwicklung einerMethodik, mit der das Materialverhalten der Polymer-Partikel-Interphase inNanokompositen kontinuumsmechanisch beschrieben kann, wobei die dafürerforderlichen Konstitutivgesetze aus teilchenbasierten Simulationen gewonnenwerden. Da die Interphasen aufgrund ihrer sehr geringen Ausdehnung von einigennm direkten experimentellen Untersuchungen nicht zugänglich sind, übernimmteine teilchenbasierte Simulation die Rolle eines Experiments am realen Bauteil.Als Werkzeug steht die kürzlich entwickelte Capriccio-Methode zurMD-FE-Kopplung amorpher Systeme zur Verfügung, die im Vorhaben verwendet undentsprechend angepasst werden soll.

Mit der zu entwickelnden Methodik sollen mechanische Eigenschaften derPolymer-Partikel-Interphase mittels inverser Paramateridentifizierungen auskleinen Systemen mit einem und zwei Nanopartikeln ermittelt und auf große RVEübertragen werden. Verschiedene Eigenschaften wie beispielsweise diePartikelgröße und -form oder abweichende Oberflächenfunktionalisierungen sollensich durch Anwendung der Methodik aus rein teilchenbasierten Betrachtungen inkontinuumsbasierte Beschreibungen abbilden lassen. Die Behandlung auf der Ebenevon RVE eröffnet dann weitere Möglichkeiten, die Materialbeschreibung auf eineingenieurrelevante Ebene zu übertragen und für die Simulation von Bauteilen zunutzen.

Aufgrund des Potenzials von umforminduzierten Eigenspannungen zur Beeinflussung der Bauteileigenschaften bedarf es eines tiefergehenden Verständnisses über die Mechanismen der ES-Entstehung und -Stabilität. Demzufolge ist das Vorgehen zur Bearbeitung des Forschungsvorhabens in die Phasen der Bauteilherstellung (Eigenspannungsentstehung), des Bauteilbetriebs (Eigenspannungsstabilität) und der Prozessauslegung (Nutzung der Eigenspannungen) gegliedert. Als Referenzprozess wird das Voll-Vorwärts-Fließpressen genutzt, welches im industriellen Einsatz als Standardverfahren etabliert ist. Aufgrund des Trends hin zu Bauteilwerkstoffen mit höherer Festigkeit werden im Projekt zwei nichtrostende Stähle verwendet. Die Untersuchungen umfassen parallel ablaufende experimentelle und numerische Analysen des Prozesses sowie deren Synthese.

Während der ersten Phase wurden auf experimenteller Seite notwendige Versuchsapparaturen zur Bauteilherstellung und -prüfung aufgebaut, Material- und Reibparameter identifiziert, Bauteile unter Berücksichtigung verschiedener Parametervarianten umgeformt und deren Eigenspannungen röntgendiffraktometrisch bestimmt. Parallel dazu wurden auf Seiten der Simulation makroskopische Finite-Elemente-Modelle mit Subroutinen für ein erweitertes Postprocessing von Eigenspannungen entwickelt und diese im Rahmen numerischer Parametervariationen eingesetzt. Zudem wurden differentialgeometrische und kontinuumsmechanische Zusammenhänge von Eigenspannungen ergründet und die Materialmodellierung auf Kristallplastizität erweitert. Die Prädiktivität der numerischen Ergebnisse wurde an Hand der experimentellen Ergebnisse quantifiziert.

Die zweite Phase konzentriert sich auf die Eigenspannungsstabilität im Bauteileinsatz und die Prozessrobustheit bei der Bauteilherstellung. Die gewonnenen Erkenntnisse werden zu Ende der zweiten und in der dritten Phase zur gezielten Beeinflussung des Betriebsverhaltens und zur Steuerung der zyklischen Festigkeit genutzt, siehe Abbildung.

Ziel in der zweiten Phase ist die experimentelle und numerische Ermittlung der mechanischen, zeitlichen und thermischenEigenspannungsstabilität. Als Voraussetzung für die gezielte Beeinflussung werden relevante Einflussgrößen identifiziert. Diese Wirkzusammenhänge sind durch grundlegende physikalische Effekte zu plausibilisieren, wobei ein Rückgriff auf in der Literatur beschriebene Effekte und numerische Methoden zur Ableitung grundlegender Modellvorstellungen erfolgt. Aufgrund der bisherigen Erfahrungen sind bei sämtlichen Untersuchungen Schwankungen von Eingangsgrößen und bisher bekannten Störgrößen zu berücksichtigen. Voraussetzung für eine systematische Untersuchung der grundlegenden eigenspannungsrelevanten Mechanismen bildet zudem die Erhöhung der numerischen Abbildungs- und Vorhersagegenauigkeit der umforminduzierten Eigenspannungen. Analog zur Entstehungsphase erfolgt daher auch in der Betriebsphase ein steter Abgleich von Simulation und Experiment im Sinne einer Beurteilung der Prognosequalität der numerischen Ansätze und der Plausibilität der experimentellen Laborergebnisse.

Das Projekt ist Teil des DFG Schwerpunktprogramms SPP2013 "Gezielte Nutzung umformtechnisch induzierter Eigenspannungen in metallischen Bauteilen". Innerhalb des Schwerpunktprogramms ist das Teilprojekt in den Fachkreisen Produktionstechnik (dickwandig) und Mechanik und Simulation vertreten.

Das Einsatzverhalten von Bauteilen wird maßgeblich von deren Eigenspannungszustand beeinflusst. Im vorliegenden Forschungsprojekt dient das Voll-Vorwärts-Fließpressen von rostfreiem Stahl als Referenzprozess, anhand dessen Methoden zur gezielten Einbringung von Eigenspannungen untersucht, deren Stabilität unter typischen Betriebsbedingungen charakterisiert und ihre Auswirkungen auf das Betriebsverhalten identifiziert werden. In der ersten Projektphase wurden grundlegende Eigenspannungsentstehungsmechanismen identifiziert. In der laufenden zweiten Phase werden Parameter zur robusten Einstellung des Eigenspannungszustands während der Umformung erarbeitet, wobei die Schmierung als relevant identifiziert wurde. Zudem werden Einflüsse thermischer und mechanischer Belastung auf die Stabilität der Eigenspannungen untersucht.

The Project “Multi-scale Modeling, Simulation and Optimization for Energy, Advanced Materials and Manufacturing” aims at academic and research cooperation between the FAU and the Indian Institute of Technology Delhi (IITD) on the thematic areas of multiscale modeling and simulations for advanced materials, multiphase flows relevant to energy processes, numerical simulations of advanced metal forming processes, adaptive wavelet methods, and more.

With the development in the field of supercomputing and several breakthroughs in multi-scale theory, the focus has shifted towards development of new materials having extreme properties such as ultra-lightweight yet strong fiber reinforced composites. These new materials require development of new theories catering to large deformation, growth, fracture and most significantly the multi-scale effects. Besides, faithful constitutive models for these new materials (ranging from ultra-soft to ultra-tough and incorporating structure at all length scales) require bridging structural and deformation phenomena at nano-, micro- as well as macro-scales. This has increased the complexity of the governing equations.

One of the recent trends in designing lightweight high performance materials for extreme loading conditions is on development of architectured materials which have engineered architecture at the micro-scale. The various parameters of this architecture such as its repeating length, constituent unit cell morphology etc. affect the mechanical properties (stiffness, toughness, ductility etc.) at the macro-scale. In fact, the constituent unit cell is often comprised of nanorods which provide additional parameters to tune the macroscopic mechanical properties. For example, the length of the constituent nanorod, its diameter and thickness are some of the parameters which govern whether the constituent nanrod would undergo Euler buckling or shell-type buckling or just fracture. The transition from buckling to fracture at micro-scale would lead to transition from ductility to brittleness at the macroscopic level. Detailed analysis of these structures through multi-scale elasto-plastic simulation will be carried out as well as concurrent atomistic-continuum simulation to better understand the mechanisms of failure and buckling at nano- and micro-scales.

The governing equations which capture various multi-scale phenomena in heterogeneous materials have become highly non-linear and complex. The real challenge lies in how to efficiently and accurately capture the phenomena which occur at both multiple time scale and length scale in complex heterogeneous materials. The existing numerical tools would simply fail in such situations. The aim is to develop an efficient and stable time marching scheme to capture the multiple time scale events that occur in complex heterogeneous materials. Another challenge lies in implementation of the concurrent atomistic-continuum methods to accurately capture fracture in heterogeneous materials. The challenges here lie in the implementation of the hand shake region, the efficiency of the finite element discretization near the transition region etc. New and efficient finite elements, shape functions will be developed to cater to it.

It is expected that a comprehensive multi-scale theory and numerical tool will be in place to computationally design novel high performance materials displaying architectured non-classical mechanical properties and that are. This will pave the way to provide important input parameters to experimentalist to verify and develop such materials.

Das übergeordnete Ziel dieses Vorhabens auf der Methodenseite ist es, eine vom Rechenaufwand handhabbare numerische Methode zu etablieren, die es erlaubt, polymorphe Unsicherheiten in großdimensionierten Problemen (die z.B. im Rahmen der numerischen Analyse der Mikrostruktur heterogener Materialien entstehen) zu erfassen. Dazu wird die Methode auf der einen Seite unscharfe Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Zufallsparameter (die die Geometrie der Mikrostruktur beschreiben) berücksichtigen und auf der anderen Seite wird die Methode nur auf wenigen reduzierten Basismoden beruhen. Diese Bausteine werden es ermöglichen, zusätzlich zu epistemischen auch aleatorische Unsicherheiten in einer numerisch zugänglichen Art und Weise zu behandeln.Das übergeordnete Ziel dieses Vorhabens auf der Anwendungsseite ist es, ein nicht-deterministisches, makroskopisches Materialmodel zu etablieren. Das Model wird einerseits der Heterogenität der dem Material zugrundeliegenden Mikrostruktur durch numerische Homogenisierung Rechnung tragen und andererseits polymorphe Unsicherheiten in der Geometriebeschreibung der Mikrostruktur erfassen. Das so formulierte nicht-deterministische, makroskopische Materialmodel stellt somit den notwendigen Startpunkt für den Entwurf makroskopischer Ingenieurstrukturen unter Berücksichtigung polymorpher Unsicherheiten in der Beschreibung der, heterogenen Materialien zugrundeliegenden, Mikrostruktur dar.

Dieser Antrag befasst sich mit einem gekoppelten Quantenmechanik (QM) - Kontinuumsmechanik (KM) - Ansatz zur Analyse elektro-elastischer Probleme. Trotz der Anstrengungen, die bereits unternommen wurden um die verschiedenen Modelle zur Beschreibung des Verhaltens von Materie zusammenzuführen, gibt es noch offene Fragen, die weiterer Klärung bedürfen. Zunächst gilt es einen effizienten, auf Finiten Elementen (FE) basierenden Lösungsansatz für die Kohn-Sham (KS) Gleichungen im Rahmen der Dichte-Funktional Theorie (DFT) weiter zu entwickeln. Die Hauptaugenmerke liegen hierbei auf der Wahl eines Fehlerschätzers als Grundlage einer h-adaptiven Netzverfeinerung fuer nicht-lokale pseudo-potentiale, der Netzanpassung während der Strukturoptimierung und der Formulierung der Deformationsabbildung. Derzeit existiert keine open-source Implementierung eines DFT-Ansatzes auf Basis einer FE-Modellierung die über eine hp-adaptive Netzanpassung verfügt. Eine Kontrolle der Randbedingungen und die Möglichkeit einer adaptiven Netzverfeinerung ist jedoch unabkömmlich, um eine erfolgreiche Kopplung zwischen KM und QM zu ermöglichen. Eine DFT-Formulierung, die auf der Verwendung von FE basiert zeichnet sich insbesondere durch eine Vollständigkeit der Basis, die Möglichkeit der Netzverfeinerung sowie guter Polarizationseigenschaften als unmittelbare Folge der Gebietsunterteilung aus. Weiterhin werden die Feldgrößen der QM in direkten Bezug zu den entsprechenden Feldgrößen der KM gesetzt (z.B. Verschiebungen, Deformationsgradient, Piola-Spannungen, Polarisation etc.). Dies wird durch eine Mittelung in der Referenzkonfiguration erreicht. Hierzu muss eine vollständige Lösung der KS Gleichungen für die gewählte FE Basis vorliegen. Dieses Vorgehen soll an einem repräsentativen numerischen Beispiel - der Biegung eines Kohlenstoffnanoröhrchens - validiert werden. Im Bereich der KM soll eine um Oberflächeneffekte erweiterte Modellierung verwendet werden, um den Einfluss der Oberfläche auf das Verhalten des Kontinuums abzubilden. Obwohl diese Effekte bereits Gegenstand intensiver theoretischer Untersuchungen sind, wurde bisher noch kein Versuch unternommen diese Ansätze auch an numerischen Beispielen zu validieren. Abschließend soll ein gekoppelter QM-KM Ansatz vorgeschlagen werden. Die Kopplung selbst soll hierbei gestaffelt erfolgen, d.h. die QM und KM Probleme werden iterativ gelöst und tauschen Informationen untereinander aus. Als Test-Problem soll hierbei die Rissausbreitung in einer Graphene-Schicht dienen. Als Fernziel des Projektes soll eine Anwendung des gekoppelten Ansatzes auf Probleme im Gebiet der Elektro-Elastizität erfolgen. Nach meinem Kenntnisstand ist keine der verfügbaren QM-KM Kopplungen in der Lage, Probleme im Gebiet der Elektro-Elastizität zu lösen.

Das übergeordnete Ziel des beantragten Mercator Vorhabens ist die Erstellung eines numerischen Modells für den translatorischen und rotatorischen Impulstransfer von kleinen nicht-sphärischen starren Partikeln in fluid-dominierten Zweiphasenströmungen. Dazu werden drei Teilziel verfolgt:Das erste Teilziel besteht in der Entwicklung eines numerischen Models für die Partikel-Fluid-Interaktion. Dieses soll einerseits insbesondere die translatorischen und rotatorischen Effekte in der Fluidströmung berücksichtigen und andererseits einen besonderen Fokus auf die resultierende rotatorische Partikelbewegung durch eine hochgenau Bestimmung der Partikelorientierung und -winkelgeschwindigkeit legen. Hierzu sind die Erstellung eines verbesserten Lagrangeschen Partikelverfolgungsalgorithmus zur Verfolgung von nicht-sphärischen Partikeln in einem mit der Geschwindigkeits-Wirbel-Formulierung aufgelösten Strömungsfeld und die Entwicklung einer Zweiwegekopplung im Rahmen eines BEM-Zugangs, der auf einem verbessertem Quellverteilungsmodel in der fluiden Phase basiert, geplant.Das zweite Teilziel besteht in der Berücksichtigung von Kraft- und Momentenmodellen für nicht-spärische Partikel zur Erfassung des Impulsaustausches zwischen Partikeln und Strömung. Hierbei wird ein besondererFokus auf generische ellipsoide Partikelformen gelegt. Im Rahmen der beabsichtigten Starrkörpermodellierung für die Partikel wird begleitend ein Partikelpräprozessor entwickelt, um die Trägheitskennwerte beliebiger Partikel bereitzustellen.Das dritte Teilziel besteht in der Entwicklung schneller paralleler Algorithmen um so hochgenaue und schnelle Berechnungen insbesondere des Wirbelanteils der Strömung mit dem zuvor etablierten BEM-Zugang einerseits und eine effiziente Lösung der die Partikelbewegung beschreibenden differentialalgebraischen Gleichungen andererseits zu ermöglichenDer entwickelte Gesamtalgorithmus wird schließlich durch Vergleich mit unabhängigen numerischen Ergebnissen validiert auf den experimentell verifizierten Testfall einer Schlammflockensedimentierung angewandt.

Aussagefähige Bauteilsimulationen erfordern eine quantitativ exakte Kenntnis der Materialeigenschaften. Dabei sind klassische Charakterisierungsmethoden
teilweise aufwendig, in der Variation und Kontrolle der Umgebungsbedingungen anspruchsvoll oder in der räumlichen Auflösung begrenzt. Das Projekt beschäftigt sich
deshalb mit der Ertüchtigung hochauflösender Meßmethoden wie Nanoindentation oder Rastkraftmikroskopie und der komplementierenden Entwicklung numerischer
Verfahren zur Kalibrierung (Parameteridentifikation) inelastischer Stoffgesetze aus den Meßdaten. Inhärent anspruchsvoll sind dabei die geeignete Gestaltung der
Probekörper und ihrer Fixierung, die den gesuchten Eigenschaften angepaßte Versuchsführung und die hinreichend genaue Reproduktion derselben im Rahmen der zur
Parameteridentifikation erforderlichen Finite-Elemente-Simulationen.
 

Aluminium-Metall-Matrix-Composltes (Al-MMC) zählen zu einer Gruppe komplexer zweiphasiger Hochleistungswerkstoffe, für die aufgrund Ihrer hervorragenden Funktionseigenschaften zukünftig stark ansteigende Verwendung prognostiziert wird. Bei der Bearbeitung von Werkstücken aus Al-MMC treten prozessbedingt hohe Temperaturen auf. Abhängig von der Höhe der eingebrachten Temperatur können diese zu Werkstückverformungen sowie zu Änderungen im Werkstoffgefüge führen. Um Prozessparameter zu finden, die diese Veränderungen im Werkstück vermeiden, sind heute zeit- und materialintensive experimentelle Untersuchungen notwendig. Aufgrund der hohen Herstellkosten von Al-MMC ist die Reduzierung der Zahl experimenteller Untersuchungen für diese Werkstoffgruppe von besonderer Relevanz. Im Rahmen des hier beantragten Forschungsvorhabens soll daher ein Modell für das thermomechanische Materialverhalten von Al-MMC entwickelt werden, welches eine FE-Simulation des thermischen Einflusses auf das Werkstück bei der Drehbearbeitung ermöglicht. Anhand der Simulationsergebnisse wird eine Kompensation thermischer Einflüsse durch gezielte Prozessführung vorgenommen. In der ersten Antragsphase dieses Vorhabens wird grundlegend die Auswirkung des Temperatureintrags bei der Drehbearbeitung von homogenen Werkstoffen untersucht. Aufbauend auf diesen Untersuchungen erfolgt dann in der zweiten und dritten Antragsphase die Betrachtung mehrphasiger Al-MMC. Dabei wird auch der Einfluss einer variierenden Partikelverteilung auf das thermische Verhalten berücksichtigt werden.

Das beantragte Forschungsvorhaben beschäftigt sich mit der numerischen Simulation und der Modellierung des Verhaltens von EEAPs (Electronic Electro-Active Polymers) unter dem Einfluss elektrischer Belastungen. Obwohl bereits Arbeiten vorliegen, die das Verhalten von EEAPs prinzipiell beschreiben, bedarf es noch weiterer Anstrengungen um die elektro-thermo-mechanische Wechselwirkung in einem Kontinuumskörper zu modellieren, der einerseits großen Formänderungen unterliegt und andereseits dem Einfluss des den Körper umgebenden Raums ausgesetzt ist. Zum Einen existieren derzeit keine thermodynamisch konsistenten Materialmodelle die gleichermaßen große Formänderungen, die nicht-lineare elektrische Polarisation, die Viskoelastizität und die temperaturabhängigen elektro-mechanischen Eigenschaften von EEAPs berücksichtigen. Zum Anderen gibt es derzeit keine Software, die das gleichzeitige Auftreten dieser multiphysikalischen Effekte in einer einheitlichen Simulationsumgebung erfassen kann. Weiterhin berücksichtigt der Großteil der EEAP-bezogenen Arbeiten in der Literatur nicht den Einfluss des einen Kontinuumskörper umgebenden Raums und kann daher lediglich zur Beschreibung kondensator-ähnlicher Strukturen, deren Dicke im Vergleich zu den übrigen geometrischen Abmessungen sehr klein ist, herangezogen werden. In diesem Forschungsvorhaben soll das Verhalten von EEAPs unter Berücksichtigung des elektro-thermo-visko-elastischen Verhaltens modelliert und mit Hilfe der Methode der finiten Elemente (FEM) und der Randelementmethode (BEM) simuliert werden. Die FEM wird hierbei verwendet, um die EEAP-Struktur zu beschreiben und die BEM soll verwendet werden, um den Einfluss des umgebenden Raums zu simulieren. Neben der numerischen Simulation der elektro-thermo-mechanischen Wechselwirkung in EEAPs soll ebenfalls die numerische Auswertung der materiellen Kräfte in EEAP-Strukturen mit Defekten unter Berücksichtigung elektro-thermo-visko-elastischer Effekte Anwendung finden. Materielle Kräfte können etwa in der Vorhersage der Rissausbreitung in EEAP-basierten Strukturen unter der Wirkung elektrischer Belastungen Verwendung finden.

This project targets the formulation and implementation of a method for structural shape and topology optimization within an embedding domain setting. Thereby, the main consideration is to embed the evolving structural component into a uniform finite element mesh which is then used for the structural analyses throughout the course of the optimization. A boundary tracking procedure based on adaptive (or hierarchical) mesh refinement is used to identify interior and exterior elements, as well as such elements that are intersected by the physical domain boundary of the structural component. By this mechanism, we avoid the need to provide an updated finite element mesh that conforms to the boundary of the structural component for every single design iteration. Further, when considering domain variations of the structural component, its material points are not attached to finite element nodal points but rather move through the stationary finite element mesh of the embedding domain such that no mesh distortion is observed. Hence, one circumvents the incorporation of time consuming mesh smoothing operations within the domain update procedure. In order to account for the geometric mismatch between the boundary of the structural component and its non-conforming finite element representation within the embedding domain setting, a selective domain integration procedure is employed for all elements that are intersected by the physical domain boundary. This is to distinguish the respective element area fractions interior and exterior to the structural component. We rely on an explicit geometry description for the structural component, and an adjoint formulation is used for the derivation of the design sensitivities in the continuous setting.

Diffusion, especially when coupled with deformation, is of utmost scientific and technological im-portance in various fields of engineering, materials science, natural sciences and their intersections. Prominent examples are the modelling and simulation of solder joints, micro-structure evolution in advanced materials as used e.g. in modern and future turbine blades produced from single crystals, mineral unmixing in geology, contaminant distribution in environmental systems, and drug transport and delivery in biological tissues. In many of these instances classical diffusion models of Fick-type do not accurately describe the observed phenomena, thus requiring non-classical diffusion models. Specific examples for non-classical models of diffusion are the Cahn-Hillard equation and Gurtin's microforce balance.The long-term goals of this project are therefore (i) the formulation and simulation of a generic class of non-classical three-dimensional models of diffusion, (ii) the exploration of their micromechanical origin and (iii) their coupling to deformation. Thereby it is noted that gradient-type and micromorphic-type models as paradigms of extended continuum models are intimately related and offer different benefits and drawbacks2. Thus, as a mid-term goal, gradient-type and micromorphictype formulations of diffusion shall be considered alternatively in Phase I. In order to explore their micromechanical origin, relevant response quantities that participate in the corresponding field equations at the macro-level shall be determined from the micro-level by a second-order computational homogenization.The expected output of this project in Phase I is thus the clarification of the underlying micromechani-cal origin of a generic class of non-classical models of diffusion. Phase II will then concentrate mainly on the coupling of diffusion and deformation. The overall outcome of the project will be of great im-portance in various fields such as engineering, materials science and natural sciences from both the scientific and the technological view point. In particular the design and understanding in the area of novel and advanced materials will be strongly enhanced by the expected findings of this project.

MOCOPOLY is a careful revision of an AdG2010-proposal that was evaluated above the quality threshold in steps1&2. In the meantime the applicant has made further considerable progress related to the topics of MOCOPOLY. Magneto-sensitive polymers (elastomers) are novel smart materials composed of a rubber-like matrix filled with magneto-active particles. The non-linear elastic characteristics of the matrix combined with the magnetic properties of the particles allow these compounds to deform dramatically in response to relatively low external magnetic fields. The rapid response, the high level of deformations achievable, and the possibility to control these deformations by adjusting the external magnetic field, make these materials of special interest for the novel design of actuators for a fascinating variety of technological applications. It is the overall objective of this proposal to uncover the process-microstructure-properties relations of the emerging novel multi-scale, multi-physics material class of magneto-sensitive polymers with the aim to better exploit its promising potential for future, currently unimagined technological applications. This objective will only be achieved by performing integrated multi-disciplinary research in fabrication, characterisation, modelling, simulation, testing and parameter identification. This proposal therefore sets up a work programme consisting of nine strongly interconnected work packages that are devoted to:1) Fabrication of magneto-sensitive polymers2) microstructure characterisation by modelling and simulation3) microstructure characterisation by CT-scanning4) continuum physics modelling at the micro-scale5) computational multi-physics homogenisation6) continuum physics modelling at the macro-scale7) testing at the macro-scale8) multi-scale parameter identification9) macro-scale parameter identification.The work programme is therefore characterised by various feedback loops between the work packages.

We consider local refinements of finite element triangulations as continuous graph operations, for instance by splitting nodes and inflating edges to elements. This approach allows for the derivation of sensitivities for functionals depending on the finite element solution, which may in turn be used to define local refinement indicators. Thereby, we develop adaptive algorithms exploiting sensitivities for both hierarchical and non-hierarchical mesh changes, and analyze their properties and performance in comparison with established methods.

This proposal aims at an extension of a recently developed, hybrid MD-FE simulation scheme towards its application to materials dominated by polymer-solid interphases. Only particle-based methods are able to intrinsically resolve microstructure and mechanical behavior of interphases. Therefore, we proceed with the following setup: A coarse-grained MD domain, which contains a single nanoparticle and as much polymer as necessary to ensure bulk behavior at the boundary, is included into a FE do-main. The FE boundary is used to apply various types of deformations and to record the overall stress responses of particle, surrounding interphase and bulk. With these data, the parameters of a purely continuous counterpart to the hybrid setup are iteratively adjusted until it behaves identically. As its main feature, the continuous ersatz-model substitutes the interphase between particle and polymer by an interface governed by a surface energy in the sense of Gibbs. This can be understood as a condensation of micro-scale property profiles within the 3-D interphase into a 2-D continuum mechanical model. Ultimately, after homogenizing the continuous ersatzmodel, macroscopic structure simulations allowing for a due consideration of interphase effects as occurring around nanoparticles are to be realized.

Aluminium-Metall-Matrix-Composltes (Al-MMC) zählen zu einer Gruppe komplexer zweiphasiger Hochleistungswerkstoffe, für die aufgrund Ihrer hervorragenden Funktionseigenschaften zukünftig stark ansteigende Verwendung prognostiziert wird. Bei der Bearbeitung von Werkstücken aus Al-MMC treten prozessbedingt hohe Temperaturen auf. Abhängig von der Höhe der eingebrachten Temperatur können diese zu Werkstückverformungen sowie zu Änderungen im Werkstoffgefüge führen. Um Prozessparameter zu finden, die diese Veränderungen im Werkstück vermeiden, sind heute zeit- und materialintensive experimentelle Untersuchungen notwendig. Aufgrund der hohen Herstellkosten von Al-MMC ist die Reduzierung der Zahl experimenteller Untersuchungen für diese Werkstoffgruppe von besonderer Relevanz. Im Rahmen des hier beantragten Forschungsvorhabens soll daher ein Modell für das thermomechanische Materialverhalten von Al-MMC entwickelt werden, welches eine FE-Simulation des thermischen Einflusses auf das Werkstück bei der Drehbearbeitung ermöglicht. Anhand der Simulationsergebnisse wird eine Kompensation thermischer Einflüsse durch gezielte Prozessführung vorgenommen. In der ersten Antragsphase dieses Vorhabens wird grundlegend die Auswirkung des Temperatureintrags bei der Drehbearbeitung von homogenen Werkstoffen untersucht. Aufbauend auf diesen Untersuchungen erfolgt dann in der zweiten und dritten Antragsphase die Betrachtung mehrphasiger Al-MMC. Dabei wird auch der Einfluss einer variierenden Partikelverteilung auf das thermische Verhalten berücksichtigt werden.

Im Fokus dieses Vorhabens steht die mechanische Mehrskalenmodellierung und -simulation von Materialien mit heterogener Faserstruktur (z.B. schaumartige Filterstrukturen oder Dämmungs-materialien aus der Automobilindustrie) unter besonderer Berücksichtigung des Kontakts zwi-schen den einzelnen Fasern. Das Problem wird dabei durch die Berücksichtigung der verschie-denen geometrischen Längenskalen so komplex, dass eine direkte numerische Simulation nicht mehr möglich ist. Für eine effektive Berechnung ist daher ein Mehrskalenzugang erforderlich. Das Vorhaben soll daher zum einen die Anwendungsgrenzen der asymptotischen Homogenisie-rung auf die mechanische Analyse von Kontaktproblemen in der Mikrostruktur von Fasermate-rialien erweitern und damit ein geeignetes effektives phänomenologisches Konstitutivgesetz herleiten. Aufgrund des Kontaktes zwischen den Fasern ist das resultierende effektive phäno-menologische Konstitutivgesetz nichtlinear. Das effektive phänomenologische Konstitutivgesetz soll dabei insbesondere für verschiedene Kontaktgesetze in der Mikrostruktur hergeleitet und umfassend analysiert werden. Zum anderen soll das Mehrskalenproblem inklusive Kontakt in der Mikrostruktur basierend auf dem Konzept eines Repräsentativen-Volumen-Elementes (RVE) direkt berechnet und die nume-rischen Ergebnisse nach einer Volumenmittelung mit dem vorgeschlagenen effektiven phäno-menologischen Konstitutivgesetz gefittet werden. Als Werkzeug zur Simulation eines RVEs (bzw. einer Periodizitätszelle) dient hierbei die Finite-Element-Methode, die sowohl mit 3D Vo-lumenelementen als auch mit Balkenelementen umgesetzt und auf die Behandlung des Kon-takts zwischen den Fasern erweitert werden soll. Das Gesamtvorhaben soll in einer engen Kooperation zwischen den beteiligten Antragstellern mit den jeweiligen Kernkompetenzen im Bereich der asymptotischen Homogenisierung und der Kontinuumsmechanik bzw. Numerischen Mechanik bearbeitet werden.

The main goal of this proposal is the computational modeling of solvent penetration in glassy polymers. For most engineering applications, Fick s law accurately describes diffusive processes, but one of the applications where it miserably fails is in glassy polymers near the glass transition temperature. In the vicinity of the glass transition temperature, when a low molecular weight solvent diffuses into a glassy polymer, the latter is caused to undergo a rubber-glass phase transition. The diffsive process follows non-Fickian behavior. Whereas the classical Fickian diffusion is referred to as case I diffusion, diffusion in glassy polymers is known as non-Fickian „case II diffusion“. A typical system undergoing case II diffusion is polymethylmethacrylate (PMMA) and methanol, for example.Modeling polymers which undergo case II diffusion is of particular interest in pharmaceutical and automotive industries, for example. Due to the importance of diffusion in many industrial and biological processes, a complete examination from a variety of perspectives and techniques is necessary. One tool at hand is the computational modeling at which this project aims. Hereby, an all-embracing theoretical model is to be set up extending existing approaches. Thus the very challenging modeling of non-Fickian behavior is one main task of this project. The numerical implementation of this ambitious theory is to be done subsequently in order to computationally model distinct typical applications from engineering or biomechanics.

Die mechanischen Eigenschaften von Polymerwerkstoffen hängen nicht nur von der chemischen Komposition und den Umgebungsbedingungen (Temperatur, Feuchte,...) ab,
sondern sie variieren teilweise erheblich mit dem verwendeten Aushärteregime und der Temperaturhistorie. Sie sind darüber hinaus vor allem in Verbundsituationen
u.U. sogar ortsabhängig von den Eigenschaften der Kontaktpartner beeinflußt, bilden also Eigenschaftgradienten (sog. Interphasen) aus.
Um diese Effekte bei der Simulation von Bauteilen korrekt abbilden zu können werden im Rahmen des Projektes Modelle entwickelt und erweitert,
die zeit-, orts- und umgebungsabhängige Materialeigenschaften wie Steifigkeitsevolutionen und -gradienten, Aushärteschrumpf und verschiedene Arten von
Inelastizität (Viskoelastizität, Elastoplastizität, Viskoplastizität, Schädigung) berücksichtigen können.

Klassische kontinuierliche Ansätze berücksichtigen die besondere atomare oder molekulare Struktur von Materialien nicht explizit. Somit sind sie für die korrekte Beschreibung hochgradig multiskaliger Phänomene wie beispielsweise Rissausbreitung oder Interphaseneffekte in Polymerwerkstoffen nicht gut geeignet. Um die atomare Auflösungsebene zu integrieren, wurde die „Capriccio“-Methode als eine neuartige Multiskalentechnik entwickelt. Sie wird z.B. für die Untersuchung des Einflusses nanoskaliger Füllstoffpartikel auf die mechanischen Eigenschaften von Polymer-Nanokompositen eingesetzt. Weitere Forschungsaktivitäten konzentrieren sich auf adaptive teilchenbasierte Regionen, die sich im Kontinuum bewegen und somit die Grundlage für die multiskalige Simulation von Rissausbreitung sind.

Klassische kontinuierliche Ansätze berücksichtigen die besondere atomare oder molekulare Struktur von Materialien nicht explizit. Somit sind sie für die korrekte Beschreibung hochgradig multiskaliger Phänomene wie beispielsweise Rissausbreitung oder Interphaseneffekte in Polymerwerkstoffen nicht gut geeignet. Um die atomare Auflösungsebene zu integrieren, wurde die „Capriccio“-Methode als eine neuartige Multiskalentechnik entwickelt. Sie wird z.B. für die Untersuchung des Einflusses nanoskaliger Füllstoffpartikel auf die mechanischen Eigenschaften von Polymer-Nanokompositen eingesetzt. Weitere Forschungsaktivitäten konzentrieren sich auf adaptive teilchenbasierte Regionen, die sich im Kontinuum bewegen und somit die Grundlage für die multiskalige Simulation von Rissausbreitung sind.

The mechanical response of electronic electro-active polymers (EEAP) under electric loading is influenced both by mechanical and electric properties of the material. Understanding the behavior of EEAP is vital in the development and design of EEAP based actuators and artifical muscles. Despite the fact that applications of EEAP are very promising, until now only a handful of experimental works have been realized to characterize their material properties. Moreover, so far only one-sided coupled models were used to explain experimental data and there exist discrepancies between meausrement, modeling and simulation. In this proposal, first experimental work will be performed to determine the material characteristics of a typical EEAP material then the electro-mechanical coupling phenomenon exhibited by EEAP will be modeled within the frameof hyperelasticity and viscoelasticity. Finally, by using a variational approach, a formulation representing the fully coupled problem will be derived, discretized, linearized and solved by the Finite Element Method in order to simulate the behavior of EEAP. Benchmark simulations will be performed to validate the applicability of the coupled model. Efforts will also be directed to the study of defects of EEAP by the Material Force Method and with the help of some recent developments in the spatial and material setting of nonlinear electro-elasticity. Especially the Material Force Method will be applied in numerical studies of cracked structures made of EEAP.

Magneto-sensitive-elastomers are smart materials which are composed of a rubber-like basis matrix filled with magneto-active particles. Due to the highly elastic properties of the rubberlike material, these compounds are able to deform significantly, i.e. geometrically non-linearly by the application of external magnetic fields. The rapid response, the high level of deformations that may be achieved, and the possibility of controlling these deformations by varying an external magnetic field, make these materials of special interest; e.g., for vibration and noise suppression. Thus, there is an urgent need for research on this novel material class in terms of modelling within the framework of geometrically nonlinear continuum physics and in the area of suitable computational methods in order to simulate technologically relevant benchmark problems. In this proposal, three main objectives are pursued: (i) the discussion and formulation of appropriate boundary conditions for the coupled magneto-elastic problem, in particular the correct acknowledgement of the influence of the magnetic field on the mechanical boundary conditions; (ii) the development of simple and at the same time realistic forms for the constitutive equations, respecting the microstructural features and including a careful analysis of the ellipticity (or infinitesimal rank-one convexity) condition; and, finally, an objective of utmost importance is (iii) to solve relevant nonlinear boundary value problems by resorting to a newly developed finite element method.

Aufgrund des mikroskopischen Materialabtrags haben beim Schleifen bereits kleine Schwingungsamplituden und Strukturverlagerungen eine große Bedeutung für das Prozessverhalten und -ergebnis. Vor diesem Hintergrund werden in diesem Forschungsvorhaben Schleifprozess und Schleifmaschine gemeinsam simulativ und experimentell betrachtet, um auftretende Wechselwirkungen und deren Einflüsse auf Prozessverhalten und -ergebnis zu erfassen. In der dritten Projektphase sollen die entwickelten Strategien zur gekoppelten Simulation der Prozess- und Maschinenmodelle detailliert analysiert und optimiert werden. Des Weiteren wird das gekoppelte Simulationssystem an eine weitere Werkzeug-Werkstoff- Paarung angepasst, um dessen Adaptionsfähigkeit zu untersuchen. Dadurch sind weitere messtechnisch überwachte Schleifexperimente zur Verifikation und Kalibrierung notwendig, in denen sowohl Prozessgrößen zur Beschreibung des Maschinenverhaltens als auch Qualitätsmerkmale erfasst werden. Durch Einbeziehung thermischer Effekte sollen das Maschinenmodell verfeinert und die Ergebnisse der gekoppelten Simulation verbessert werden. Die Gesamtheit der durchgeführten experimentellen und numerischen Untersuchungen gewährleistet die Parametrierung und Verifikation der gekoppelten Simulation und ihrer Modelle und ermöglicht die Prognose von Stabilitätskarten zur Korrelation von Qualitätsmerkmalen und Prozessparametern. Diese bieten im Wesentlichen eine Unterstützung bei der Parameterauswahl in der vorbereitenden Prozessauslegung.