Modellierung von Unsicherheiten

Typischerweise sind die Parameter eines Systems nicht exakt bekannt, wobei man zwischen aleatorischen und epistemischen Unsicherheiten unterscheiden muss.
Bei aleatorischen Unsicherheiten handelt es sich um zufällige und natürliche Schwankungen, die sich durch stochastische Verteilungsfunktionen beschreiben lassen. Im Rahmen von Simulationen lassen sie sich zum Beispiel durch die Stochastisce-Finite-Elemente-Methode oder durch Monte-Carlo-Simulationen berücksichtigen.
Epistemische Unsicherheiten sind dagegen auf einen Mangel an Wissen zurueckzuführen, zum Beispiel durch nicht genau festgelegte Design-Parameter am Beginn eines Entwicklungszyklus. Diese lassen sich durch Methoden der Fuzzy-Arithmetik beschreiben.

Da sowohl Monte-Carlo-Methoden als auch Fuzzy-Arithmetik eine Vielzahl an numerischen Auswertungen des zugrundeliegenden Systems nötig machen, stehen hier effiziente Modellreduktionsverfahren im Zentrum der Forschung.
 

Projekte:

Das übergeordnete Ziel dieses Vorhabens auf der Methodenseite ist es, eine vom Rechenaufwand handhabbare numerische Methode zu etablieren, die es erlaubt, polymorphe Unsicherheiten in großdimensionierten Problemen (die z.B. im Rahmen der numerischen Analyse der Mikrostruktur heterogener Materialien entstehen) zu erfassen. Dazu wird die Methode auf der einen Seite unscharfe Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Zufallsparameter (die die Geometrie der Mikrostruktur beschreiben) berücksichtigen…

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Beteiligte Wissenschaftler: