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Eine hybride Sampling-Stochastische-Finite-Element-Methode für polymorphe, mikrostrukturelle Unsicherheiten in heterogenen Materialien

Eine hybride Sampling-Stochastische-Finite-Element-Methode für polymorphe, mikrostrukturelle Unsicherheiten in heterogenen Materialien

(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

Titel des Gesamtprojektes: SPP 1886: Polymorphe Unschärfemodellierungen für den numerischen Entwurf von Strukturen
Projektleitung: ,
Projektbeteiligte:
Projektstart: 1. Januar 2016
Projektende: 31. März 2020
Akronym:
Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)
URL:

Abstract

Das übergeordnete Ziel dieses Vorhabens auf der Methodenseite ist es, eine vom Rechenaufwand handhabbare numerische Methode zu etablieren, die es erlaubt, polymorphe Unsicherheiten in großdimensionierten Problemen (die z.B. im Rahmen der numerischen Analyse der Mikrostruktur heterogener Materialien entstehen) zu erfassen. Dazu wird die Methode auf der einen Seite unscharfe Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Zufallsparameter (die die Geometrie der Mikrostruktur beschreiben) berücksichtigen und auf der anderen Seite wird die Methode nur auf wenigen reduzierten Basismoden beruhen. Diese Bausteine werden es ermöglichen, zusätzlich zu epistemischen auch aleatorische Unsicherheiten in einer numerisch zugänglichen Art und Weise zu behandeln.Das übergeordnete Ziel dieses Vorhabens auf der Anwendungsseite ist es, ein nicht-deterministisches, makroskopisches Materialmodel zu etablieren. Das Model wird einerseits der Heterogenität der dem Material zugrundeliegenden Mikrostruktur durch numerische Homogenisierung Rechnung tragen und andererseits polymorphe Unsicherheiten in der Geometriebeschreibung der Mikrostruktur erfassen. Das so formulierte nicht-deterministische, makroskopische Materialmodel stellt somit den notwendigen Startpunkt für den Entwurf makroskopischer Ingenieurstrukturen unter Berücksichtigung polymorpher Unsicherheiten in der Beschreibung der, heterogenen Materialien zugrundeliegenden, Mikrostruktur dar.

Publikationen